/ / משולש מאולתר: אורך הצדדים, סכום הזוויות. המשולש האטום תיאר

המשולש האטום: אורך הצדדים, סכום הזוויות. המשולש האטום תיאר

עדיין ילדים בגיל הגן יודעים איך זה נראהמשולש. אבל עם העובדה שהם, החבר'ה כבר מתחילים להבין את בית הספר. סוג אחד הוא המשולש האטום. להבין מה זה, הדרך הקלה ביותר, אם אתה רואה תמונה עם התמונה שלה. ובתיאוריה זה נקרא "המצולע הפשוט ביותר" עם שלושה צדדים וקודקודים, שאחד מהם הוא זווית אטומה.

להבין את המושגים

בגיאומטריה, ישנם שלושה סוגים של דמויות עם שלושההצדדים: משולשים חריפים, מלבניים וקפוצים. המאפיינים של הפוליגונים הפשוטים ביותר זהים לכל. לכן, עבור כל המינים האלה, אי שוויון כזה ייראה. סכום אורכם של שני הצדדים יהיה בהכרח גדול מאורך הצד השלישי.

המשולש האטום
אבל כדי להיות בטוחים שאנחנו מדבריםזה על הדמות סיים, ולא על קבוצה של קודקודים בודדים, יש צורך לוודא כי התנאי הבסיסי הוא פגש: סכום הזוויות של המשולש אטום הוא 180o. כך גם לגבי סוגים אחרים של דמויות עם שלושה צדדים. נכון, במשולש אטום אחד הפינות יהיה אפילו גדול מ -90o, ואת שני הנותרים בהחלט יהיה חד. במקרה זה, זו הזווית הגדולה ביותר תהיה מול הצד הארוך ביותר. נכון, זה לא כל המאפיינים של משולש אטום. אבל לדעת רק את התכונות הללו, התלמידים יכולים לפתור בעיות רבות בגיאומטריה.

עבור כל מצולע עם שלושה קודקודיםזה נכון גם, המשך כל הצדדים, אנו מקבלים זווית, בגודל אשר יהיה שווה לסכום של שני קודקודים פנימיים שאינם סמוכים. ההיקף של המשולש האטום מחושב באותה צורה כמו עבור דמויות אחרות. הוא שווה לסכום אורכי כל צדדיו. כדי לקבוע את השטח של המשולש, מתמטיקאים נגזר נוסחאות שונות, תלוי מה הנתונים נמצאים בתחילה.

סימן נכון

אחד התנאים החשובים ביותר לפתרון בעיותגיאומטריה היא דפוס נכון. לעתים קרובות, מורים למתמטיקה אומרים שזה יעזור לא רק לדמיין מה נתון ומה נדרש ממך, אבל 80% קרוב יותר התשובה הנכונה. לכן חשוב לדעת איך לבנות משולש אטום. אם אתה רק צריך דמות היפותטי, אז אתה יכול לצייר כל מצולע עם שלושה צדדים כך אחד הפינות הוא גדול מ 90o.

משולש אטום צדדי
אם ערכים מסוימים של אורכי צד ניתנים אומעלות של זוויות, ואז לצייר משולש אטום הכרחי בהתאם להם. יש לנסות לתאר את הזוויות בצורה מדויקת ככל האפשר, לחשב אותן בעזרתו של מפריד ולהציג את הצדדים בהתאם לתנאים הניתנים במשימה.

קווים עיקריים

לעתים קרובות זה לא מספיק בשביל תלמידי בית הספר כדי לדעת איךצריך להיראות כמו אלה או דמויות אחרות. הם לא יכולים להיות מוגבל רק מידע על המשולש אשר הוא אטום וזה מלבני. קורס של מתמטיקה מספק כי הידע שלהם על התכונות העיקריות של הדמויות צריך להיות שלם יותר.

צדדים של משולש אטום
לכן, כל תלמיד צריך להיות הגדרה ברורה של bisector, חציון, חציון בניצב גובה. בנוסף, הוא צריך לדעת את המאפיינים הבסיסיים שלהם.

אז, מחלקים מחלקים את הזווית לחצי, ואת הצד הנגדי למקטעים כי הם יחסית לצדדים הסמוכים.

החציון מחלק כל משולש לשני שווהמרובע בנקודה שבה הם מצטלבים, כל אחד מהם מחולק לשני חלקים ב יחס של 2: 1, כאשר צפו מן הדף שממנו הוא יצא. במקרה זה, חציון גדול מוחזק תמיד על הצד הקטן ביותר שלו.

לא פחות תשומת לב משולם לגובה. הוא ניצב בצד ההפוך לזווית. לגובה המשולש האטום יש מאפיינים משלו. אם הוא נמשך מתוך קודקוד חדה, אז זה לא נופל על הצד של מצולע זה פשוט, אבל על המשכו.

האמצע האמצעי הוא קטע המשתרע ממרכז פני המשולש. באותו זמן הוא ממוקם בזווית ישרה אליו.

עבודה עם מעגלים

בתחילת המחקר של ילדים גיאומטריה מספיקלהבין איך לצייר משולש אטום, ללמוד להבחין בין סוגים אחרים ולזכור תכונות בסיסיות שלה. אבל תלמידי תיכון של ידע זה לא מספיק. לדוגמה, על EGE לעתים קרובות יש שאלות על מעגלים חתומים חרוט. הראשון מהם מתייחס לכל שלושת הקודקודים של המשולש, והשני יש נקודה אחת משותפת עם כל הצדדים.

לבנות או תיאר זווית אטוםהמשולש כבר הרבה יותר קשה, כי בשביל זה יש צורך תחילה לגלות היכן מרכז המעגל והרדיוס שלה צריך להיות. אגב, במקרה זה לא רק עיפרון עם סרגל, אלא גם מצפן יהפוך כלי הכרחי.

אותם קשיים מתעוררים בעת בניית פוליגונים עם שלושה צדדים. מתמטיקאים נגזרו נוסחאות שונות המאפשרות לקבוע את מיקומן במדויק ככל האפשר.

משולשים

כאמור, אם המעגל עוברדרך כל שלושת הקודקודים, זה נקרא circumcircle. התכונה העיקרית שלה היא כי הוא היחיד. כדי לגלות כיצד המעגל המוגדר של משולש אטום צריך להיות ממוקם, יש לזכור כי מרכזו ממוקם בצומת של שלושה perpendiculars באמצע ללכת הצדדים של הדמות. אם במצולע אקוטי זווית עם שלושה קודקודים בנקודה זו יהיה בתוכו, ואז בזווית אטומה - מחוץ לזה.

מעגל מתואר אטום זווית משולש

בידיעה, למשל, כי אחד הצדדים הוא אטוםהמשולש שווה לרדיוס שלו, אתה יכול למצוא את הזווית שנמצאת מול הפנים הידוע. הסינוס שלה יהיה שווה לתוצאה של חלוקת אורך הצד הידוע על ידי 2R (כאשר R הוא רדיוס המעגל). כלומר, זווית החטא יהיה ½. אז הזווית תהיה 150o.

אם אתה צריך למצוא את הרדיוס המתואראת היקף המשולש זווית אטום, אז אתה צריך מידע על אורך הצדדים שלה (ג, V, ב) ואת השטח שלה ס אכן, הרדיוס מחושב כמו: (ג x x x ב): 4 x ש אגב, זה לא משנה איזה סוג יש לך דמות: משולש אטום זווית צדדי, משקפיים, ישר או חריף. בכל מצב, בזכות הנוסחה לעיל, אתה יכול למצוא את השטח של מצולע נתון עם שלושה צדדים.

המשולשים המתוארים

כמו כן, לעתים קרובות אתה צריך לעבוד עםחרותות. על פי אחת הנוסחאות, הרדיוס של דמות כזו מוכפל ½ של המערכת יהיה שווה לאזור המשולש. נכון, כדי להבהיר את זה אתה צריך לדעת את הצדדים של משולש אטום. אחרי הכל, כדי לקבוע את ½ של המערכת, יש צורך להוסיף אורכים שלהם לחלק 2.

תיאר משולש אטום

כדי להבין היכן צריך להיות מרכז המעגל,החרוט במשולש אטום זווית, יש צורך לצייר שלושה bisectors. אלה קווים המחלקים את הפינות לשניים. בצומת שלהם נמצא מרכז המעגל. במקביל היא תהיה שווה לכל אחד מן הצדדים.

הרדיוס של מעגל כזה החרוט במשולש בוטה בזווית שווה לשורש הריבועי של המנה (p-c) x (p-v) x (p-b): p. יתר על כן, p הוא חצי למחצה של משולש, C, V, B הם הצדדים שלה.

חדשות קשורות


תגובות (0)

הוסף תגובה