/ / פתרון משוואות לינאריות

הפתרון של משוואות לינאריות

עבור היצירתיות של גאוס אורגניאיגוד בין האריתמטיקה תיאורטית ומעשית, את עומק הבעיות. עבודתו של גאוס הייתה השפעה עצומה על ההיווצרות של אלגברה (אישור של האקסיומות העיקריות של המדע), הפתרון של משוואות ליניאריות של תורת המספרים (משטח גיאומטרי פנימי), פיסיקה מתמטית (עיקרון גאוס), תורת חשמל ומגנטיות, גיאודזיה (כדי לספק שיטה של ​​ריבועים קטנים) וכמעט כל הסעיפים אסטרונומיה.

"מחקר אריתמטי"

הראשון מסוגו היצירה הנרחבת של גאוס -"מחקר אריתמטי" (פורסם ב -1801), שנמשך כמעט כל שנות חייו. המבנה הבא הוא החלקים הבסיסיים של אריתמטיקה - תורת המספרים ומתמטיקה גבוהה יותר, שכללו את הפתרון של משוואות לינאריות.

של מספר רב של מנהלים קטניםאת התוצאות שניתנו "לימודי אריתמטיקה", עלינו לציין את המושג המלא של צורות ריבועיות ואת האישור הראשון של החוק הריבועי של הדדיות. בסוף החיים, גאוס נותן את המושג המושלם של משוואות ההפרדה של המעגל, מה שמראה את הקשר שלהם עם בעיות של בניית מצולעים, שכבר הוכח בימי קדם על היכולת לבנות על ידי מצפן ושליט מצולע רגיל עם המספר הנכון של הצדדים.

גאוס הראה את כל המספרים תחתם את הבנייהמצולע אמיתי באמצעות מצפן וסרגל יכול להיות פשוט. אלה הם מה שנקרא "חמישה מספרים גאוסיים שונים": שלושה וחמישה, שבעה עשר, מאתיים וחמישים ושבע, ו 65237, מוכפל בשלב אחר של שני מספרים גאוס. לדוגמה, כדי לבנות נאמן (3x5x17) בעזרת כלי משרד, גון מותר, ואת 7 גון הנכון הוא בלתי אפשרי, שכן הדמות היא לא גאוס, יש לה את המספר הרגיל.

האקסיומה העיקרית של אלגברה

האקסיומה העיקרית עדיין קשורה בשם גאוס.אלגברה, לפיה מספר השורשים של פולינום (אמיתי ומורכב) הוא זהה (כאשר המרת שורשים מספריים, שורש מורכב ייספר פעמים רבות ככל התואר שלו). האישור הראשון של האקסיומה העיקרית של אלגברה נעשה על ידי גאוס בשנת 1799, ולאחר מכן הציע הצעה לראיות נוספות.

עיבוד תצפיות

לא הגיוני עבור כל מדעי להתמודד עםמערכת כזו כמו שיטות לפתרון מערכות של משוואות שפותחה על ידי גאוס מסוגלים להשיג ערכים פוטנציאליים נוספים של מדידת כמויות. נפוץ במיוחד היה גאוס עשה בשנת 1821. שיטת ריבועים קטנים יותר. מדענים הניחו גם את היסודות של תיאוריית השגיאות.

משמעות מחקרי גאוס

כמעט הכל, כפי שהתברר עכשיו, הוא נהדרמחקרים של קרל גאוס לא פורסמו במהלך חייו. הם נשמרים בצורת סקיצות, מאמרים, שהועתקו על ידי חבריו. המחקר של עבודות אלה בוצע על ידי הקהילה המדעית גטינגן, אשר התברר לפרסם שנים עשר כרכים של מסות גאוס. עבודה מרתקת ופופולרית יותר "פתרון משוואות לינאריות" פורסמה באיחור, שכן הוא מצא בטעות את היומן שלו ברשומות אלה.

עבודתו המדעית של קרל התבססה על ההחלטהמשוואות לינאריות. המתמטיקה היישומית יושמה במלואה בחלק הבסיסי של המדע, היא ניתנה בקושי רב. היה צורך להילחם על רעיונות, היו הרבה מדענים שרצו להיות מפורסם לנושא של פתרונות משוואות לינאריות.

מחקרים אריתמטיים הפכו נהדרהשפעה על היווצרות הקרובה של תורת המספרים ואלגברה. חוקי ההדדיות עדיין תופסים את אחד המקומות החשובים ביותר באלגברה. למדען הגדול הזה לא היתה הספרות הדרושה לעבוד על יצירות כגון "מחקר אריתמטי", "פתרון מטריצה ​​בשיטת גאוס", וגם "פתרון משוואות לינאריות", הוא לקח את כל הידע מראשו.

חדשות קשורות


תגובות (0)

הוסף תגובה