/ / גאוס משפט עיקרון סופרפוזיציה

משפט גאוס ועקרון הסופרפוזיציה

משפט גאוס הוא אחד היסודותחוקי האלקטרודינמיקה, הכלולים במערכת המשוואות של מדען דגול אחר - מקסוול. הוא מבטא את הקשר בין שטפי המתח של שדות אלקטרוסטטיים ואלקטרודינמיים העוברים דרך משטח מסוג סגור. שמו של קארל גאוס נשמע בעולם המדעי לא פחות בקול רם מאשר, למשל, ארכימדס, ניוטון או לומונוסוב. בפיסיקה, באסטרונומיה ובמתמטיקה, לא ניתן למצוא תחומים רבים כל כך, שפיתוחם לא הועזר ישירות למדען הגרמני המבריק הזה.

משפט גאוס

משפט גאוס מילא תפקיד מרכזי בלימודהבנת טבעו של אלקטרומגנטיות. בדרך כלל, זה הפך להיות סוג של הכללה, במידה מסוימת, פרשנות של החוק המפורסם של קולום. זה רק המקרה, לא כל כך נדיר במדע, כאשר אותן תופעות ניתן לתאר וניסח בדרכים שונות. אבל המשפט של גאוס לא רק רכש חשיבות מעשית ויישום מעשי, אלא עזר לבחון את חוקי הטבע הידועים בפרספקטיבה שונה במקצת.

במובן מסוים, היא תרמהפריצת דרך גרנדיוזי במדע, הנחת היסוד של הידע המודרני בתחום האלקטרומגנטיות. אז מהו משפט גאוס ומהו היישום המעשי שלו? אם ניקח זוג מטענים סטטיים, החלקיק שיביא אליהם ימשוך או ידחף בכוח שווה לסכום האלגברי של הערכים של כל מרכיבי המערכת. במקרה זה, המתח של השדה המצטבר הכולל שנוצר כתוצאה מאינטראקציה זו יהיה סכום המרכיבים היחידים שלו. קשר זה הפך ידוע לעיקרון של סופרפוזיציה, המאפשר אחד לתאר במדויק את כל המערכת שנוצרה על ידי רב וקטור חיובי, ללא תלות במספר הכולל שלהם.

משפט גאוס לשדה מגנטי

עם זאת, כאשר יש כל כך הרבה חלקיקים כאלה, מדעניםבתחילה, קשיים מסוימים התעוררו בחישובים, אשר לא ניתן היה לפתור על ידי יישום של חוק קולומב. כדי להתגבר עליהם, משפט גאוס עבור שדה מגנטי עזר, אשר, עם זאת, תקף עבור כל מערכות כוח של חיובים בעל עוצמת הפחתה יחסית r -2. המהות שלו מסתכם בכך שמספר שרירותישל מטענים מוקפים על ידי שטח סגור יהיה השטף הכולל של עוצמת שווה הערך הכולל של הפוטנציאל החשמלי של כל נקודה של המטוס נתון. במקרה זה, עקרונות האינטראקציה בין מרכיבי החישוב אינם מקובלים, דבר שמפשט מאוד את החישוב. לפיכך, משפט זה מאפשר לחשב את השדה גם עם מספר אינסופי של נושאות תשלום.

משפט גאוס לדיאלקטרים

אמת, במציאות זה אפשרי רק בבחלק מהמקרים של הסדר הסימטרי שלהם, כאשר יש משטח נוח, שדרכו ניתן לחשב בקלות את עוצמת ועוצמת הזרימה. לדוגמה, מטען בדיקה המוצב בתוך גוף מוליך כדורית לא יחווה את הכוח הקל ביותר, שכן כוח השדה הוא אפס. היכולת של מנצחים לדחוף את שדות חשמליים שונים מוסבר אך ורק על ידי נוכחות של נושאות תשלום בהם. במתכות, פונקציה זו מבוצעת על ידי אלקטרונים. תכונות כאלה נמצאים כיום בשימוש נרחב בהנדסה כדי ליצור אזורים מרחביים שונים בהם שדות חשמליים לא פועלים. תופעות אלו מסבירות בצורה מושלמת את משפט גאוס לדיאלקטרים, שהשפעתם על מערכות החלקיקים היסודיים מקטינה את הקיטוב של המטענים.

כדי ליצור אפקטים כאלה, זה מספיק כדי להקיףאזור מסוים של מתח על ידי רשת ההקרנה מתכת. אז, מכשירים רגישים דיוק גבוהה ואנשים מוגנים מפני ההשפעה של שדות חשמליים.

חדשות קשורות


תגובות (0)

הוסף תגובה