/ / היקף הכיכר נמצא במגוון דרכים

ההיקף של הכיכר נמצא במגוון דרכים

לפעמים אדם מתקרבצריך למצוא את ההיקף של הכיכר. לדוגמה, אתה צריך לעשות גדר סביב קטע מרובע, לכסות עם טפט בחדר מרובע או לקשט את קירות אולם ריקודים מרובע עם מראות. כדי לחשב את כמות החומר הדרוש, אתה צריך לעשות חישובים מיוחדים. וכאן, בלי לדעת איך למצוא את המערכת של הכיכר, תצטרך לרכוש את החומר "בעין". אוקיי, אם זה יהיה טפט זול, אבל מראות נוספות איפה ואז לשים? ועם מחסור של חומר, אז קשה למצוא עוד אחד מאותה איכות.

אז, איך אתה יודע מה ההיקף של ריבוע שווה? אנו יודעים כי בכיכר כל הצדדים שווים. ואם המערכת היא סך כל צדי המצולע, אזי ניתן לכתוב את ריבוע הריבוע (q + q + q + q), כאשר q היא הכמות המציינת את אורך צד אחד של הריבוע. באופן טבעי, זה הכי נוח להשתמש בכפל כאן. לכן, היקף הריבוע הוא ערך מרובע המתאים לאורך הצד שלו או 4q, כאשר q הוא הצד.

אבל אם רק שטח הריבוע ידוע,ההיקף שבו אתה צריך לדעת הוא איך לפעול במקרה זה? ואז הכל פשוט מאוד! מן הדמות הידועה, המבטאת את שטח הריבוע, אתה צריך לחלץ את השורש הריבועי. בדרך זו, הצד של הכיכר יימצא. עכשיו אנחנו צריכים לחפש את היקף הריבוע על פי הנוסחה הנגזרת לעיל.

שאלה נוספת, אם אתה רוצה למצוא את המערכת של ריבועעל האלכסון שלה. כאן אנו צריכים לזכור את משפט פיתגורס. שקול Wert מרובע עם WR אלכסוני. WR חילק את הריבוע לשני משולשים משולש משקפיים. אם אנו יודעים את אורך האלכסון (וקבלנו בתנאים על z, ואת הצד - עבור u), אז הערך של הכיכר יש לחפש על בסיס הנוסחא: הכיכר של z היא השווה לפעמים הרבועות של u, שממנה אנו מסיקים: u שווה לשורש הריבועי, הביא מחצית האלכסון של ריבוע . הבא הוא הגדלת התוצאה על ידי 4 פעמים - זה אתה ואת ההיקף של ריבוע!

מצא את הצד של הריבוע על ידי רדיוס של החרוטיש בו עיגולים. אחרי הכל, מעגל חרוט נוגע בכל הצדדים של הריבוע, שממנו מסקנת את המסקנה - קוטר המעגל שווה לאורך של הצד של הכיכר. ו קוטר - זה ידוע לכולם - רדיוס כפולים.

אם רדיוס או קוטר המעגל ידוע,המתוארים סביב הכיכר, כאן אנו רואים כי כל 4 הקודקודים של הכיכר ממוקמים על מעגל. לפיכך, קוטר circumcircle שווה לאורך אלכסוני של הריבוע. נטילת עמדה זו כמובן מאליו, אז אתה צריך לחשב את המערכת על ידי הנוסחה למציאת ההיקף על האלכסון שלה, דנו לעיל.

לפעמים מוצעת משימה שבה אתה צריךלברר מה הוא ההיקף של ריבוע כי הוא כתוב על משולש ימין isosceles בצורה כזאת כי פינה אחת של הריבוע עולה בקנה אחד עם הזווית הנכונה של המשולש. הידועה היא הרגל של צורה גיאומטרית זו. ציין את המשולש כמו WER, שבו קודקוד E נפוץ.

ריבוע הקדשה יהיה ייעוד ETYU. צד ה- ET נמצא בצד ה- WE, והצד של האיחוד האירופי נמצא בצד ה- ER. קודקוד Y שוכב על WR hypotenuse. אם ניקח בחשבון את הציור, נוכל להסיק מסקנות:

  1. WTY הוא משולש משקפיים, מאזמצב WER הוא isosceles, כלומר זווית EWR הוא 45 מעלות, ואת המשולש המתקבל הוא זווית ישרה עם הבסיס ב 45 מעלות, אשר מאפשר לנו להכריע את שלה. משמעות הדבר היא כי WT = TY.
  2. TY = ET כמו הצדדים של הכיכר.
  3. בעקבות אותו אלגוריתם, אנו שואבים את הדברים הבאים: YU = UR ו- UR = EU.
  4. הצדדים של המשולש יכול להיות מיוצג כסכום של המגזרים. EW = ET + TW, ו- ER = EU + UR.
  5. החלפת מקטעים שווים, אנו שואבים: EW = ET + TY, ו- ER = EU + UY.
  6. אם היקפו של הריבוע הקדוש מתבטאהנוסחה (ET + TY) + (EU + UY), אז זה יכול להיות כתוב אחרת, בהתייחסו הערכים הנגזרות החדש של הצדדים של המשולש, כמו EW + ER כלומר, היקף ריבוע החרוט במשולש ימין עם זווית ישרה מקבילה יהיה שווה לסכום של רגליו.

אלה, כמובן, לא כל אפשרויות חישוב.ההיקף של הכיכר, אבל רק הנפוץ ביותר. אבל כולם מבוססים על כך שהיקף המרובע הוא הערך המצרף של כל צדדיו. וממנו אתה לא יכול לברוח!

חדשות קשורות


תגובות (0)

הוסף תגובה