/ / זווית של משולש bisector

זווית bisector של משולש

Что такое биссектриса угла треугольника? על השאלה הזאת כמה אנשים מהשפה שוברת את האמרה הידועה לשמצה: "זה חולדה שמתרוצצת בפינות ומחלקת את הזווית לשניים". אם התשובה צריכה להיות "עם הומור", אז, אולי, זה נכון. אבל מנקודת מבט מדעית, התשובה לשאלה זו תהיה משהו כזה: "זוהי קרן שמתחילה בראש הפינה ומחלקת את השנייה לשני חלקים שווים". בגיאומטריה, נתון זה נתפס גם כמקטע של bisectrix לפני צומת שלה עם הצד הנגדי של המשולש. זו לא חוות דעת שגויה. ומה עוד ידוע על bisector של זווית, מלבד ההגדרה שלה?

זווית ביסקטור

כמו כל נקודה גיאומטרית של נקודות, יש להיש סימנים. הראשון שבהם - אלא אפילו סימן, אלא משפט, אשר ניתן לבטא בקצרה כדלקמן: "אם ביסקטריקס יחלק את הצד הנגדי לשני חלקים, יחסיהם יהיו תואמים את היחס בין הצדדים למשולש גדול".

המאפיין השני שיש לו: נקודת החיתוך של bisectors של כל הזוויות נקרא המרכז.

את רכוש bisector של זווית המשולש

השלט השלישי: ביסקטריצות של אחד הפנימיים ושתי פינות החיצוניות של משולש מצטלבות במרכזו של אחד משלושת החוגים הקדושים בתוכו.

את רכוש bisector של זווית המשולש

המאפיין הרביעי של bisector של זווית המשולש היא שאם כל אחד מהם שווה, אז האחרון הוא שדים.

המאפיינים של bisector של זווית המשולש

הסימן החמישי מתייחס גם לשחצניםהמשולש הוא ההנחיה העיקרית להכרה שלו בציור על ידי bisectors, כלומר: ב משולש משקפיים, זה בו זמנית משחק את התפקיד של חציון גובה.

זווית bisector ניתן לבנות עם מצפן ושליט:

המאפיינים של bisector של זווית המשולש

הכלל השישי קובע כי אי אפשר לבנותמשולש בעזרתו של האחרון רק עם bisectrixes הקיים, כמו גם אי אפשר לבנות בדרך זו הכפלה של הקוביה, את הנצב של המעגל ואת הזווית של הזווית. כעניין של עובדה, אלה הם כל המאפיינים של bisector של זווית המשולש.

אם קראת בעיון את הפיסקה הקודמת,אולי אתה מעוניין במשפט אחד. "מה זה זווית trisection?" - בטח אתה שואל. Trisectrix הוא קצת דומה bisector, אבל אם לצייר את האחרון, הזווית תחולק לשני חלקים שווים, וכאשר בניית trisection - לשלושה. באופן טבעי, bisector הזווית יותר קל לזכור, כי בית הספר אינו מלמד trisection. אבל כדי להשלים את התמונה אני אספר על זה.

Trisektrisu, כפי שאמרתי, לא ניתן לבנותרק עם מצפן ושליט, אבל אפשר ליצור את זה בעזרת הכללים פוג 'יטה וכמה עקומות: חלזונות פסקל, quadrics, Nichomed conchoids, חרוט חלקים, ארכימדס spirals.

בעיות על הטריסקציה של הזווית נפתרות פשוט בעזרת לא מצביע.

בגיאומטריה, יש משפט triselectrisזווית. זה נקרא משפט מורלי (מורלי). היא טוענת כי נקודות הצומת ממוקמת באמצע trissectors של כל פינה יהיה קודקודים של משולש שווה צלעות.

משולש שחור קטן בתוך אחד גדול תמיד יהיה שווה צלעות. משפט זה התגלה על ידי המדען הבריטי פרנק מורלי בשנת 1904.

משפט מורלי
הנה כמה אתה יכול ללמוד על ההפרדה של הזווית: את tricelectrix ואת bisector של הזווית תמיד דורשים הסברים מפורטים. ואחרי הכל, כאן ניתנו הרבה הגדרות שלא גיליתי עדיין: חילזון של פסקל, קונכואיד ניכומי, וכו '. אל תהסס לכתוב עליהם עוד יותר.

חדשות קשורות


תגובות (0)

הוסף תגובה