/ / פתרון בעיות בדינמיקה. עקרון ד'אלמברט

פתרון בעיות בדינמיקה. עקרון ד'אלמברט

כמדע נפרד, מכניקה תיאורטית חושפתדוקטרינה המאחדת את החוקים הכלליים של תנועה מכנית ואת האינטראקציה של גופים חומריים. הפיתוח של המדע הזה התקבל במקור כחלוקה לפיסיקה, והשתמשו בו כבסיס לאקסיומטיקה, והופרדו לענף נפרד של מדעי הטבע.

פתרון בעיות הדינמיקה בתוך אובייקטמכניקה תיאורטית היא הקלה רבה על ידי שימוש עקרון ד 'אלמברט. זה מורכב מכך האיזון של כל הכוחות הפעילים הפועלים על נקודות של מערכת מכנית, ואת התגובות של הקישורים הקיימים, מתרחשת דרך החשבון של כוחות האינרציה כביכול. מתמטית, זה בא לידי ביטוי כמו סיכום של כל האלמנטים לעיל, תוצאה של אשר הוא אפס.

D'Alembert עצמו ז'אן Leron (1717-1783) ידוע בעולםכאדם נאור, אשר השיג הישגים גבוהים בתחומים שונים של מדעי הטבע. מתמטיקה, מכניקה ופילוסופיה עברו ניתוח של מוחו החקרני. כתוצאה מכך, עבודותיו של ד'אלמברט עסקו במערכות חומר (עקרון ד'אלמברט), המתארות את משוואותיהן הדיפרנציאליות, דהיינו כללי ההרכבה. ז 'אן Leron הוכיח את התיאוריה של הפרעה של כוכבי לכת, הוא הקדיש תשומת לב רבה למחקר של התיאוריה של סדרה ומשוואות דיפרנציאלי, ניתוח מתמטי. צרפתי על ידי לאום, ד 'אלמברט הפך חבר זר כבוד של האקדמיה למדעי סנט פטרסבורג.

הצטיין למדען הצרפתי, שפיתח את העיקרוןפתרון בעיות מורכבות של דינמיקה, אשר גם נושאת את שמו, טמונה בעובדה כי בשל היישום שלה עבור השיקול של תהליכים דינמיים מותר להשתמש בשיטות פשוטות של מכניקה סטטי. בשל הפשטות והזמינות של עיקרון זה (עקרון ד 'אלמברט) נמצא יישום רחב בהנדסה.

אנו מיישמים את עקרון ד 'אלמברט עבור נקודה חומרית

כדי ליצור גישה מאוחדת, האלגוריתם של המחקרמערכת מכנית נפרדת, מסייעת לעקרון ד'אלמברט. במקרה זה, אין תלות בתנאים המוטלים על בקשתו. דינמי משוואות דינמיות של תנועה מופחתים בצורה של משוואות שיווי משקל. לדוגמה, כאשר לוקחים בחשבון את נקודת החומר הלא-חופשית M, נעים לאורך עקומת ה- AB כתוצאה מפעולת הכוחות הפעילים עם ה- F, נוכל להשתמש בסימון N עבור כוח התגובה (השפעת העקומה AB על M). אנו מציגים את הכוחות F, N, ו Ф במשוואה הבסיסית המתארת ​​את הדינמיקה של הנקודה, אנו משיגים מערכת מתכנסת המבטאת את מצב שיווי המשקל של מערכת מסוימת. במקרה זה, הכמות Φ מתארת ​​את פעולת כוחות האינרציה ובעלת ערך שלילי. זהו השימוש עקרון ד 'Alembert בחישובים עם התייחסות לנקודת חומר.

יש לציין כי עם גישה זו אנו מקבליםאלא משוואת צימוד כוח מותנית, המשמשת לאיזון מערכת כוח אינרציאלי. אבל למרות זאת, עקרון ד 'אלמברט מספק פתרון נוח ופשוט לבעיות דינמיות.

יישום עיקרון ד 'אלמברט למערכת מכנית

לאחר שהושגה תוצאה חיובית בפתרוןבעיות של דינמיקה עבור נקודה חומרית, אנחנו יכולים בבטחה להמשיך לגרסה מורכבת יותר של בעיה זו, כאשר העיקרון ד 'Alembert משמש עבור מערכת מכנית.

המשוואה עבור המערכת שונה מעט ממשוואות לנקודה. ההבדל המהותי טמון בכך שהחישוב של מערכת מכנית לא-חופשית בכל עת מרמז על מציאת הכוחות הנובעים, סכומי התגובות של האג"ח וכוחות האינרציה של נקודות החומר.

שימוש בשיטות והעקרונות הנ"לאינו סותר את חוק הפיסיקה הבסיסי. להיפך, אפילו עם כמות מסוימת של חפיפה המאפשרת את תהליך קבלת ההחלטות. שיטה זו לא באה מאפס, כל המסקנות העיקריות מבוססות על חוקי היסוד של ניוטון, על עקרונות הרמן אוילר, שפותחו בעקרונות ד'אלמברט.

חדשות קשורות


תגובות (0)

הוסף תגובה